Задача 4. Простой симплексный метод.

Составить математическую модель задачи и решить ее двумя методами: а) симплекс-методом, б) графически. Убедиться в том, что ответы, получены разными методами, совпадают.

В цехе имеются три группы станков В1, В2, В3 в количествах b1, b2, b3 соответственно, на которых требуются изготовить изделия двух видов А1 и А2. Известно, что каждое изделие вида А1 обрабатывается  на а11 станках группы В1, а21 станках группы В2 и на а31 станках группы В3. Каждое изделие вида А2 обрабатывается соответственно на а21, а22, а32 станках каждой группы. Прибыль от одного изделия вида А1 составляет с1 руб., вида А2 — с2 руб.

Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы:

Сколько изделий каждого вида должен изготавливать цех, чтобы получить наибольшую прибыль?

Задача 5. Симплексный метод с искусственным базисом.

Решить симплекс-методом задачу ЛП:

 Задача 6. Транспортная задача.

Найти оптимальный план перевозок транспортной задачи, описываемой соответствующей таблицей.

Первоначальный план выбрать по методу:

а) «северо-западного угла»;

в) «минимальной стоимости»,

с) «двойного предпочтения»